Algèbre : Les suites numériques - Spécialité
Suites numériques : Modes de génération
Exercice 1 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)
Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 8€ \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).
Exercice 2 : Trouver les premiers termes d'une suite arithmético-géométrique
Soit \((u_n)\) la suite arithmético-géométrique définie par :
\[ (u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 3\\
u_{n+1} = 3 + 3u_n
\end{cases}
\]
Calculer \(u_2\)
Exercice 3 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = -8\mbox{,}5 \] \[ b = -38\mbox{,}25 \] \[ c = -\:172\mbox{,}125 \]
Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :
Exercice 4 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python (pas d'exponentielle)
On définit la suite \( (u_n) \) à l’aide d’un programme python.
Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).
La fonction Python fonction
est définie par :
def fonction(n):
u_n = 3
i = 1
while i <= n:
u_n = i ** 2 + i + u_n
i = i + 1
return u_nQue vaut \( u_0 \) ?
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).
Exercice 5 : Nombre de termes entre U(n) et U(v) (fonction de n)
Soit la suite \(u_n\). Donner le nombre de termes existant entre \(u_{ 5 } \) et \(u_{ 3n + 2 } \)
pour \(n > 1 \) (en comptant les termes \(u_{ 5 } \) et \(u_{ 3n + 2 } \)).
\[
(u_n) :
u_{n} = -3 -4n^{2} -4n
\]